Bình phương của số thực luôn là số ≥0.Bình phương của một số nguyên tố gọi là số chính phương.

a) Số chính phương chỉ có thể tận cùng là: 0;1;4;5;6;9.Số chính phương không thể tận cùng là: 2;3;7;8.

b) Một số chính phương có tận cùng là 5 thì chữ số hàng chục là 2.Một số chính phương có tận cùng là 6 thì chữ số hàng chục là lẻ.

c) Khi phân tích một số chính phương ra thừa số nguyên tố thì các thừa số chỉ chứa số mũ chẵn.

d) Số lượng các ước của một số chính phương là một số lẻ.

e) N là số chính phương thì N chia hết cho một số nguyên tố và bình phương của số nguyên tố đó (trừ trường hợp N=0; N=1).

f) Tích của nhiều số chính phương là một số chính phương.

Ví dụ: a2 x b2 x c2 = (a x b x c)2